Patriarcat. Des documents datant d'environ 2100 avant notre ère indiquent que la famille mésopotamienne était patriarcale; c'est-à-dire que le père a été chef de famille pendant toute sa vie et que la descendance a été tracée de père en fils. L'importance du père est montrée dans les Lois du roi babylonien Hammurabi (vers 1792 - vers 1750 avant notre ère): «Si un fils frappe son père, ils lui coupent la main.» Appelée «maison», la famille était nucléaire et non élargie; c'est-à-dire que l'unité familiale ne comprenait qu'un homme, sa femme et leurs enfants. Les grands-parents, ainsi que les frères et sœurs adultes et leur progéniture, avaient leurs propres unités familiales. Le mari devait «construire une maison». Chaque famille adorait un dieu particulier, une divinité personnelle qui intervenait au nom de la famille auprès des dieux majeurs.
Enfants Les fils et les filles ont vécu dans la maison de leur père jusqu'à leur mariage. Pour satisfaire une dette, le père pouvait donner ses esclaves ou tout membre de sa famille à ses créanciers, une pratique connue sous le nom d '«esclavage pour dette». Le père pouvait les racheter plus tard, mais il n'était pas obligé de le faire. À la mort du père, les enfants non mariés devenaient la responsabilité du fils aîné, de l'exécuteur testamentaire ou de l'État. On attendait d'un fils qu'il soutienne ses parents lorsqu'ils vieillissent et qu'il accomplisse les rituels appropriés à leur mort. Si les enfants étaient jeunes à la mort de leur père, leur mère pourrait recevoir le pouvoir de «paternité», une pratique documentée par un texte du milieu du deuxième millénaire avant notre ère de Nuzi à la périphérie du nord-est de la Mésopotamie.
Adoption. En général, ne pas avoir d'enfants était inacceptable pour les Mésopotamiens. Un homme dont la femme était stérile pouvait avoir des enfants par une mère porteuse ou un couple avec
aucun héritier mâle ne pouvait adopter un nouveau-né abandonné et indésirable. Ces enfants étaient décrits comme «laissés au chien» parce qu'ils étaient parfois laissés à la mort dans les rues, où les chiens risquaient de les manger à moins que les passants ne décident de les sauver et peut-être de les adopter. Les enfants plus âgés pourraient être adoptés si les parents adoptifs remboursaient aux parents biologiques leurs dépenses pour nourrir et élever les enfants. Les enregistrements de ces transactions ressemblent à des accords de vente. Certaines familles sans enfants ont libéré des esclaves et les ont adoptés comme fils. Même un adulte pourrait décider d'entrer dans une autre famille. Les parents adoptifs ont convenu que l’enfant adopté serait leur héritier même s’ils avaient plus tard des enfants naturels.
Noms. Un bébé a été nommé peu après sa naissance. De nombreux noms personnels akkadiens révèlent les sentiments de la famille à propos du nouveau-né et reconnaissent également une divinité. Par exemple, un bébé pourrait être nommé Nidinti-Bel, «don de (le dieu) Bel»; Nabu-apla-iddina «(le dieu) Nabu m'a donné un héritier»; ou Sin-ahhe-eriba (Sennachérib), «(le dieu de la lune) Sin a remplacé pour moi les frères (qui sont morts).» Un enfant trouvé pourrait s'appeler Suqayya, «celui de la rue». En plus d'un nom personnel, chaque homme ou femme était identifié par le nom de son père; c'est-à-dire «untel, le fils (ou la fille) d'untel». Dans certains cas où la paternité était mise en doute, en particulier chez les esclaves, l'enfant recevait le nom de la mère à la place. Au premier millénaire avant notre ère, le système de dénomination est devenu plus complexe. Un citoyen libre était décrit comme «untel, le fils d'untel (le patronyme), le descendant d'untel (le nom de famille)». Parfois, un titre professionnel était attribué en plus ou à la place du nom de famille. Les esclaves n'ont jamais reçu de nom de famille.