La recherche mathématique menée par Karen Uhlenbeck (née en 1942) a des applications en physique théorique et a contribué à l'étude des instantons. Pour ses travaux sur la géométrie et les équations aux dérivées partielles, elle a reçu une bourse MacArthur.
Karen Uhlenbeck est engagée dans la recherche mathématique qui a des applications en physique théorique et a contribué à l'étude des instantons, modèles de comportement de surfaces en quatre dimensions. En reconnaissance de son travail en géométrie et en équations aux dérivées partielles, elle a reçu une prestigieuse bourse MacArthur en 1983.
Karen Keskulla Uhlenbeck est née à Cleveland, Ohio, le 24 août 1942, à Arnold Edward Keskulla, un ingénieur, et à Carolyn Windeler Keskulla, une artiste. Quand Uhlenbeck était en troisième année, la famille a déménagé dans le New Jersey. Tout l’intéressait enfant, mais elle avait le sentiment que les filles étaient découragées d’explorer de nombreuses activités. Au lycée, elle a lu les livres du physicien américain George Gamow sur la physique et les livres de l'astronome anglais Fred Hoyle sur la cosmologie, que son père a ramenés à la maison de la bibliothèque publique. Quand Uhlenbeck est entrée à l'Université du Michigan, elle a trouvé les mathématiques comme un sujet vaste et intellectuellement stimulant. Après avoir obtenu son diplôme de BS en 1964, elle est devenue boursière de la National Science Foundation, poursuivant des études supérieures en mathématiques à l'Université Brandeis. En 1965, elle épousa Olke Cornelis Uhlenbeck, biophysicien; ils ont ensuite divorcé.
Uhlenbeck a obtenu son doctorat. en mathématiques à Brandeis en 1968 avec une thèse sur le calcul des variations. Son premier poste d'enseignante était au Massachusetts Institute of Technology en 1968. L'année suivante, elle a déménagé à Berkeley, en Californie, où elle était chargée de cours en mathématiques à l'Université de Californie. Elle y étudie la relativité générale et la géométrie de l'espace-temps, et travaille sur la régularité elliptique dans les systèmes d'équations aux dérivées partielles.
En 1971, Uhlenbeck est devenu professeur adjoint à l'Université de l'Illinois à Urbana-Champaign. En 1974, elle a reçu une bourse de la Sloan Foundation qui a duré jusqu'en 1976, puis elle est allée à l'Université Northwestern en tant que professeur associé invité. Elle a enseigné à l'Université de l'Illinois à Chicago de 1977 à 1983, d'abord en tant que professeure agrégée puis professeure, et en 1979, elle a été professeure invitée émérite du chancelier à l'Université de Californie à Berkeley. Une bourse Albert Einstein lui a permis de poursuivre ses recherches en tant que membre de l'Institute for Advanced Studies de l'Université de Princeton de 1979 à 1980. Elle a publié plus d'une douzaine d'articles dans des revues de mathématiques au cours des années 1970 et a été nommée au comité de rédaction du Journal de géométrie différentielle en 1979 et le Journal de mathématiques de l'Illinois dès 1980.
En 1983, Uhlenbeck a été sélectionné par la Fondation John D. et Catherine T. MacArthur de Chicago pour recevoir l'une de ses bourses de recherche de cinq ans. Attribuées chaque année, les bourses MacArthur permettent aux scientifiques, aux universitaires et aux artistes de poursuivre des activités de recherche ou de création. Pour Uhlenbeck, l'obtention de la bourse l'a inspirée à entreprendre des études sérieuses en physique. Elle croit que la tâche du mathématicien est d'abstraire des idées de domaines tels que la physique et de les rationaliser afin qu'elles puissent être utilisées dans d'autres domaines. Par exemple, des physiciens étudiant la mécanique quantique avaient prédit l'existence d'éléments semblables à des particules appelés instantons. Uhlenbeck et d'autres chercheurs considéraient les instantons comme quelque peu analogues aux films de savon. Cherchant à mieux comprendre ces particules, ils ont étudié les films de savon pour en apprendre davantage sur les propriétés des surfaces. Comme les films de savon fournissent un modèle pour le comportement des surfaces en trois dimensions, les instantons fournissent des modèles analogues pour le comportement des surfaces dans un espace-temps à quatre dimensions. Uhlenbeck a co-écrit un livre sur ce sujet, Instantons et topologie à 4 collecteurs, qui a été publié en 1984.
Après une année passée en tant que professeur invité à Harvard, Uhlenbeck est devenue professeur à l'Université de Chicago en 1983. Ses intérêts mathématiques à cette époque comprenaient les équations aux dérivées partielles non linéaires, la géométrie différentielle, la théorie des jauges, la théorie des champs quantiques topologiques et les systèmes intégrables. Elle a donné des conférences invitées dans plusieurs universités et a été vice-présidente de l'American Mathematical Society. L'Association des anciens de l'Université du Michigan l'a nommée Alumni de l'année en 1984. Elle a été élue à l'Académie américaine des arts et des sciences en 1985 et à la National Academy of Sciences en 1986. En 1988, elle a reçu le prix Alumni Achievement de Université Brandeis, docteur honoris causa en sciences du Knox College, et a été nommée l'une des 100 femmes les plus importantes d'Amérique par Journal de la maison des dames.
En 1987, Uhlenbeck est allée à l'Université du Texas à Austin, où elle a élargi sa compréhension de la physique dans des études avec le physicien américain Steven Weinberg. En 1988, elle a accepté la Chaire Regents de la Fondation Sid W. Richardson en mathématiques à l'Université du Texas. Elle a également prononcé le discours en plénière lors du Congrès international de mathématiques au Japon en 1990.
Craignant que les scientifiques potentiels soient découragés inutilement en raison de leur sexe ou de leur race, Uhlenbeck a rejoint un groupe de planification du Conseil national de recherches pour enquêter sur la représentation des femmes dans les sciences et l'ingénierie. Elle croit que les mathématiques sont toujours stimulantes et jamais ennuyeuses, et elle a exprimé l'espoir que l'une de ses réalisations en tant qu'enseignante a été de communiquer cela à ses élèves. «Je ressens parfois le besoin de m'excuser d'être mathématicienne, mais aucune excuse n'est nécessaire», a-t-elle déclaré au magazine Alcalde. «Chaque fois que j'ai une semaine gratuite et que je commence à faire des mathématiques, je ne peux pas croire à quel point c'est amusant. Je suis comme un garçon de 12 ans avec un nouveau train.
lectures complémentaires
Benningfield, Damond, «Prominent Players», dans Le magazine Alcalde, Septembre / octobre 1988, pp. 26-30.
Uhlenbeck, Karen, Quelques remarques personnelles sur ma vie en partie finie, manuscrit non publié. □