La terre. La connaissance de base de la géographie de la terre a survécu au déclin économique de l'Empire romain d'Occident dans les sujets quadriviaux de l'astronomie et de la géométrie, qui délimitaient les zones climatiques sur la terre sphérique. La division grecque classique du monde habitable en les trois continents d'Asie, d'Afrique et d'Europe, entourés par l'océan, est évidente dans les premières cartes médiévales, et la connaissance de la sphéricité de la terre était évidente chez les Vikings, qui avaient été avec succès naviguant vers l'ouest jusqu'au Groenland et la Nouvelle-Écosse en suivant des latitudes fixes. Cependant, les efforts pour cartographier à la fois la terre et la mer
d'une manière qui représentait les distances réelles et les relations entre les lieux ne se sont pas produites jusqu'à ce que les méthodes mathématiques de l'ancien savant Ptolémée aient été redécouvertes et utilisées en conjonction avec la boussole et la triangulation à la Renaissance.
Portolan et Compass. Les Européens ont pris conscience des propriétés directionnelles du lodestone, un minéral magnétique naturel, au XIIe siècle et ont commencé à utiliser des aiguilles de fer magnétisées pour la navigation au XIIIe siècle. Auparavant, les marins pilotaient par des repères terrestres et ne s'éloignaient pas du littoral. Dans les rares occasions où ils s'aventuraient dans l'océan, ils suivaient des latitudes fixes en mesurant la hauteur de l'étoile polaire avec un simple bâton transversal, ou quadrant. Ces méthodes simples ont permis aux Vikings de trouver et de s'installer en Islande et au Groenland, qui étaient à l'ouest des ports norvégiens, et même de se rendre au Vinland le long de la côte nord-américaine; mais, d'une manière générale, naviguer hors de vue de la terre, ou du moins des oiseaux terrestres, était plein de dangers et donc évité. L'introduction de la boussole magnétique a corrigé ce problème en permettant aux marchands de traverser la mer ouverte sur des caps directionnels obliques, raccourcissant ainsi les temps de trajet et leur permettant d'éviter les côtes infestées de pirates. Cette méthode a été facilitée par la création d'un nouveau type de carte, le portolan, qui combinait une connaissance détaillée de la géographie côtière de l'Europe et de l'Afrique du Nord avec des roses des vents bien placées, rayonnant des lignes de rhumb directionnelles qui se croisaient et se dirigeaient vers les principaux ports. . Le navigateur du XVe siècle pouvait suivre un cap magnétique à l'autre et trouver son chemin avec une précision raisonnable, mais les cartes n'étaient pas adaptées aux longs voyages en mer et ne donnaient pas une représentation réaliste des distances. Les limites de ces cartes sont devenues de plus en plus évidentes à mesure que les voyages de découverte de Vasco de Gama et de Christophe Colomb ont révélé de nouvelles terres et suscité la curiosité scientifique sur la surface du globe et ses habitants. Les géographes ne doutaient pas de la sphéricité de la terre mais avaient besoin de plus de données pour déterminer sa taille et cartographier ses terres.
Représentation précise. Le problème de la représentation exacte résidait dans la difficulté de représenter une section sphérique de la surface terrestre sur une carte plane. Ptolémée avait décrit des méthodes pour projeter une grille de lignes latitudinales et longitudinales sur une surface conique, qui pouvait être déroulée à plat, dans son La géographie, mais ce texte n'a été redécouvert par les savants occidentaux qu'au début du XVe siècle. Imprimé en 1475, il est rapidement devenu une source pour Peter Apian, dont Cosmographia (1524) était un manuel de base pour les cartographes et les cartographes du XVIe siècle. Un lecteur était Gerardus Mercator, qui a incorporé les latitudes de terres lointaines telles qu'elles étaient rapportées par des aventuriers tels que Columbus.
Projection de Mercator. Mercator s'est rendu compte que les projections ptolémaïques étaient d'une utilité limitée pour les marins, car
les lignes de cap magnétique constant, appelées loxodromes, étaient représentées par des arcs, il a donc inventé une nouvelle technique par laquelle la surface du globe est projetée sur un cylindre tangent à l'équateur. La «projection de Mercator» qui en résulta représentait les loxodromes sous forme de lignes droites et permettait aux navigateurs de tracer des parcours avec un bord droit, ce qui les rendait plus utiles que les portolans. Les cartes réalisées de cette manière sont restées la norme pour la navigation dans le XXe siècle.
Déterminer la longitude. La professeure de mathématiques et de cartographie de Mercator, Gemma Frisius, a introduit deux nouvelles idées à la géographie et à la navigation: la triangulation et la détermination des longitudes en utilisant une horloge portable pour mesurer les passages azimutaux des étoiles connues. En théorie, si l'on pouvait observer un passage azimutal (lorsqu'une étoile ou le Soleil était à son point le plus élevé dans le ciel, passant par le méridien de l'observateur) et comparer le moment de l'observation par rapport au moment où le passage aurait dû se produire à un lieu standard, comme Greenwich, en Angleterre, on saurait combien d'heures à l'est ou à l'ouest du méridien standard on a parcouru, et on pourrait ainsi déterminer la longitude en ajoutant quinze degrés pour chaque heure. Malheureusement, l'utilisation d'horloges de cette manière n'était pas possible au XVIe siècle, et le problème pressant de trouver des longitudes est resté sans solution jusqu'à ce que la technologie soit affinée.
Triangulation. Dans l'édition de 1533 de Peter Apian Cosmographia, Frisius a expliqué comment les cartes terrestres pouvaient être établies avec précision en utilisant deux points connus, un arc gradué pour mesurer les angles et des mesures linéaires standard pour localiser un troisième point, qui pourrait alors servir de l'un des points de base nécessaires pour localiser un quatrième, et ainsi de suite. sur. Cette méthode, appelée triangulation, a d'abord été appliquée sur une carte à grande échelle par Tycho Brahe, qui a imprimé une carte précise de l'île sur laquelle se trouvait son observatoire et l'a précisément orientée par rapport aux points de repère sur les côtes du son danois. Dans les générations qui ont suivi, les cartographes et les cartographes ont produit de belles cartes d'une précision encore plus grande, car l'impression et l'arpentage sont devenus plus sophistiqués sur le plan technique. Les Européens étaient désormais dotés des outils nécessaires pour explorer, cartographier et coloniser le globe.