Le physicien américain Mitchell Jay Feigenbaum (né en 1944) a jeté les bases de l'étude du monde des événements complexes dans la nature en reconnaissant les modèles sous-jacents à l'application des équations mathématiques.
Mitchell Jay Feigenbaum est né à Philadelphie, en Pennsylvanie, le 19 décembre 1944. Son père était chimiste travaillant pour le gouvernement, puis pour l'industrie, tandis que sa mère enseignait dans les écoles publiques. Feigenbaum est passé du lycée Samuel J. Tilden au City College de New York, où il a obtenu un baccalauréat en génie électrique en 1964. Bien que ce domaine ait été son premier amour, il a trouvé ses goûts évoluant dans le sens de la physique et est allé au Massachusetts Institute of Technology pour ses études supérieures. Il y a obtenu son doctorat en physique des particules élémentaires en 1970 et a pris un poste à Cornell la même année.
Il y avait peu de chose pour distinguer la carrière de Feigenbaum à Cornell et plus tard à Virginia Polytechnic Institute. S'il ressentait un fort attachement à l'étude des problèmes difficiles (phénomènes régis par des équations plus compliquées que les équations linéaires traditionnelles), il n'avait pas pu publier grand-chose sur le sujet. Il n'était pas clair comment aborder les problèmes qui l'intéressaient car les méthodes classiques de la physique n'étaient pas applicables aux équations non linéaires.
Cependant, presque simultanément avec son déménagement au Laboratoire national de Los Alamos, Nouveau-Mexique, Feigenbaum a été inspiré par une méthode d'approche des phénomènes non linéaires. Les ordinateurs qui étaient utilisés autour de lui pouvaient effectuer des tâches compliquées par une séquence d'étapes simples. La question que Feigenbaum se posait portait sur la manière dont l'ordinateur traiterait le même calcul s'il était répété un grand nombre de fois. Sans être nécessairement capable de prédire ce qui se passerait, il a estimé que les résultats pourraient illustrer le comportement des systèmes non linéaires.
Ce qu'il a découvert, c'est que si deux nombres très proches étaient connectés à la même formule, cela ne nécessitait pas un grand nombre de répétitions de la formule pour que les valeurs soient assez éloignées l'une de l'autre. Ce type de comportement était connu pour se produire expérimentalement dans des phénomènes non linéaires, mais les résultats de Feigenbaum étaient les plus proches d'un modèle théorique que quiconque était venu. Jusqu'ici au moins, cependant, il n'y avait pas grand-chose à expliquer pourquoi les équations non linéaires devraient se comporter de cette façon.
En 1975, Feigenbaum a entendu un discours du mathématicien Stephen Smale, qui avait déjà contribué aux mathématiques pures et appliquées. L'association du travail théorique de Smale et de ses propres observations a conduit Feigenbaum à une période de travail intense au printemps 1976, au cours de laquelle il a étudié avec soin le comportement d'un grand nombre de valeurs traitées avec des applications répétées des mêmes équations simples mais non linéaires. Les images issues de l'étude du comportement des valeurs ont convaincu Feigenbaum qu'elles reflétaient le comportement des systèmes non linéaires.
Bien qu'il ait toujours été intéressé par les nombres et les calculs, le travail de Feigenbaum et les découvertes qu'il faisait n'étaient pas facilement acceptés comme mathématiques par la communauté mathématique. En même temps, parce qu'il semblait étudier les calculs eux-mêmes et non leur signification physique, il n'était pas toujours clair pour les physiciens qu'il faisait de la physique. Une nouvelle branche de la science a émergé, située quelque part à la frontière des mathématiques et de la physique avec une forte dose d'informatique. Le nom attaché au nouveau domaine était «théorie du chaos», se référant au comportement apparemment désordonné des points voisins. La morale du nouveau sujet, cependant, était que le chaos n'était qu'apparent et donnait lieu à des modèles de régularité lorsqu'il était étudié plus généralement.
Les images générées par Feigenbaum se sont avérées avoir la particularité de se ressembler à différentes échelles. Les courbes mathématiques avec cette propriété avaient reçu le nom de «fractales» et avaient reçu une certaine attention au début du 20e siècle. En conséquence, Feigenbaum a pu utiliser certains des travaux effectués précédemment pour décrire les modèles qu'il avait découverts. En même temps, son travail a donné une grande impulsion à l'étude mathématique des fractales et les mathématiciens ont suivi les traces de Feigenbaum. La réticence de Feigenbaum à passer du temps à chercher des preuves de ses résultats a laissé aux mathématiciens beaucoup à faire, et Oscar Lanford III a fourni certaines des preuves fondamentales de la théorie du chaos en 1979.
Feigenbaum est retourné à l'Université Cornell en 1982. Il a conservé ses liens avec Los Alamos dans les années 1990, mais a également pris un poste de professeur de mathématiques et de physique à l'Université Rockefeller en 1986. Ses réalisations l'ont conduit à passer du temps en tant que chercheur invité à l'Institut. pour des études avancées à Princeton et l'IHES français. Lui et Benoit Mandelbrot d'IBM partagent une grande partie du crédit pour l'étude et la vulgarisation de la théorie du chaos et des fractales, bien qu'il y ait un désaccord sur la manière exacte dont le crédit devrait être attribué. Une autre reconnaissance est venue sous la forme de récompenses. Il a reçu un prix de la Fondation MacArthur en 1984 et un prix de la Fondation Wolf en physique en 1986.
Les phénomènes non linéaires (c'est-à-dire les événements dont le comportement semble être régi par des équations non linéaires) se produisent dans toute la nature. Parmi les applications les plus connues est celle de la prévision météorologique, une science proverbiale inexacte. La théorie du chaos n'a pas été en mesure d'apporter des améliorations dans la capacité de prédire le temps, mais elle fournit une base théorique pour les difficultés. Dans la mesure où la physique est une quête de compréhension, le travail de Feigenbaum s'inscrit dans la grande tradition de la physique et possède une universalité qui traverse les disciplines. Ses observations sont au cœur des limites théoriques du pouvoir prédictif de la science.
lectures complémentaires
Une grande partie des travaux de Feigenbaum reste soit inédite, soit sous forme d'articles de revues, mais il y a un excellent chapitre dans le livre de James Gleick Chaos (1988) sur Feigenbaum. Il parle à la fois des contributions de Feigenbaum à la théorie du chaos et de la façon dont sa personnalité est liée à la façon dont il fait la science. □